AYUNAN & PERCEPATAN GRAVITASI Moslem.Blog: AYUNAN & PERCEPATAN GRAVITASI

AYUNAN & PERCEPATAN GRAVITASI

Friday, November 13, 2009

A. Tujuan

1. Mengenal sifat-sifat bandul fisis
2. Mengamati ayunan fisis
3. Menghitung percepat



B. Teori

Getaran merupakan gerak bolak-balik yang periodik. Setiap benda yang bergetar akan bergetar dengan frekuensi alamiahnya sendiri pada getaran harmonik, bekerja gaya-gaya yang selalu mengarah kesatu titik yang besarnya sebanding dengan jarak titik tersebut.
Bila suatu sistem ayunan, bagian-bagian yang bergerak memiliki massa dan ukuran yang cukup besar (tidak dapat diabaikan) maka sistem ayunan ini dinamakan sebagai ayunan fisis.
Bila disimpangkan dengan sudut yang kecil, kemudian dilepaskan maka ayunan ini dapat dianggap sebagai getaran harmonis
Salah satu contoh getaran harmonik adalah bandul fisis. Bandul fisis ini adalah getaran harmonik sederhana yang sering di bahas dalam buku-buku teks fisika dan sangat popular untuk didemontrasikan. Untuk mengetahui lebih lanjut, dalam laporan ini akan di bahas mengenai bandul fisis, teori-teori, cara perhitungan dan jalannya praktikum., bandul fisis adalah bandul sederhana dengan beban massa (m), diikat pada tali panjang (L), dan diayun dengan sudut simpangan.
Alat dan Bahan


1. Ayunan Sederhana
2. Ayunan Fisis
3. Stopwatch
4. Penggaris


Prosedur percobaan

a.Ayunan Sederhana

Gambar 8.3 Beban dan tali yang membentuk bandul sederhana

1.Ikatkanlah pemberat pada seutas tali/benang
2. Gantungkanlah ujung tali yang lain pada sebuah gantungan atau paku
3. Simpangkan pemberat tersebut sekitar 10 derajat
4. Catatlah waktu yang dibutuhkan untuk membuat 20 getaran lengkap
5. Ulangi percobaan ini sekurang – kurangnya 5 kali dengan mengambil panjang tali yang berlainan.

b.Ayunan Fisis

1.Letakkanlah pemberat di tengah – tengah batang
2.Simpangkan salh satu batang tersebut sekitar 10 derajat
3.Catatlah waktu yang dibutuhkan untuk membuat 20 getaran
4.Ulangi percobaan ini selama 5 kali dengan meletakkan pemberat pada posisi yang berubah - ubah

Pembahasan



Ayunan sederhana atau disebut bandul melakukan gerak bolak – balik spanjang AB.Waktu yang diperlukan benda untuk bergerak dari A sampai kembali ke A lagi disebut satu perioda.Sedangkan banyaknya getaran atau gerak bolak – balik yang dapat dilakukan dalam satu detik disebut frekuensi.Frekuensi yang dihasilkan bandul disebut frekunsi alamiah.Frekuensi alamiah adalah frekuensi yang dihasilkan oleh bandul tanpa pengaruh dari luar. Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya maka benda akan diam di titik kesetimbangan B. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A. Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik sederhana. Pada ayunan sederhana, selain periode dan frekuensi, terdapat juga amplitudo. Amplitudo adalah perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan. Pada contoh ayunan sederhana sesuai dengan gambar di atas, amplitudo getaran adalah jarak AB atau BC.

3. Perhitungan
• Ayunan Sederhana
a. Tali 1
38,00+38,20+38,10+38,40+38,00 190,7
∆a = ──────────────────── = ─── = 38,14 cm = 0,3814 m
5 5

25,37+25,47+25,42+25,64+25,37 127,27
∆t = ──────────────────── = ──── = 25,454 s
5 5

20 1
ƒ = ──── = 0,786 Hz T = ──── = 1,273 s
25,454 0,786

T = 2 π √ ∆a / g
1,273 = 2 (3,14) √ 0,3814 / g
(1,273 / 6,28 )² = 0,3814 / g
0,0412 x g = 0,3814
g = 0,3814 / 0,0412
= Tali 2
Dengan cara yang sama dengan perhitungan pada tali 1 maka akan dihasilkan :
∆a = 43,06 cm = 0,4306 m
∆t = 26,618 s
ƒ = 0,75 Hz
T = 1,33 s
g = 9,6 m/s²
b. Tali 3
Dengan cara yang sama dengan perhitungan pada tali 1 maka akan dihasilkan :
∆a = 46,96 cm = 0,4696 m
∆t = 27,318 s
ƒ = 0,73 Hz
T = 1,366 s
g = 9,92 m/s²
4. Ralat
• Ayunan Sederhana
a. Tali 1
a(m) ā(m) a – ā(m) (a – ā) ² (m²)
0,380 0,3814 - 0,0014 19,6 ×10-7
0,382 0,3814 0,0006 3,6 × 10 -7
0,381 0,3814 -0,0004 1,6 × 10-7
0,384 0,3814 0,0026 67,6 × 10-7
0,380 0,3814 0,0014 19,6 × 10-7
∑ = 112 × 10-7
∆a = √ ( ∑ (a – ā) ²) / (n ( n-1 )) ā ± ∆a = 0,3814 ± 0,000748
= √ (112 ×10-7 ) / (5 (5-1)) ā + ∆a = 0,3814 + 0,000748 = 0,382148
= √ 56 ×10-8 ā - ∆a = 0,3814 - 0,000748 = 0,380652
= 7,84 × 10-4 m
∆a 7,84 × 10-4 m
Ralat nisbi = ─── × 100℅ = ──────── × 100℅ = 0,02 × 100℅ = 2 ℅
ā 0,3814 m
Kebenaran Praktikum = 100℅ − 2 ℅ = 98 ℅

t ŧ t - ŧ (t - ŧ) ²
25,37 25,454 -0,084 70,56 × 10-4
25,47 25,454 0,016 2,56 × 10-4
25,42 25,454 -0,034 11,56 × 10-4
25,64 25,454 0,186 345,96 × 10-4
25,37 25,454 -0,084 70,56 × 10-4
∑ = 501,2 × 10-4

∆t = √ ( ∑ (t - ŧ) ²) / (n ( n-1 )) ŧ ± ∆t = 25,454 ± 0,05
= √ (501,2 × 10-4 ) / (5 (5-1)) ŧ + ∆t = 25,454+ 0,05 = 25,504 s
= √ 25,06 × 10-4 ŧ - ∆t = 25,454 - 0,05 = 25,404 s
= 0,05 s
∆t 0,05 s
Ralat nisbi = ─── × 100℅ = ────── × 100℅ = (1,96×10-3) × 100℅ = 0,196 ℅
ŧ 25,454 s
Kebenaran Praktikum = 100℅ − 0,196 ℅ = 99,804 ℅

g ± ∆g = 4π . n2 ( l ± ∆l ) / ( t ± ∆t )
= 4π . 400 ( l ± ∆l ) / ( t ± ∆t )
= 5024 ( 0,3814 ± 0,000748 ) / ( 650,45 ± 645,36 )
= 5024 ( (0,3814 / 650.45)
± (0,000748 / 0,3814 )+(645,36 / 650,45)(0,3814 / 650.45) )
= 5024 ( (5,86 ×10-4 ± (0,994)( 5,86 ×10-4 )
= 5024 (5,86 ×10-4 ± 5,825 ×10-4 )
= 2,94 ± 2,93 m/s2


b. Tali 2
Dengan cara yang sama dengan perhitungan ralat pada tali 1 maka akan dihasilkan :
ā ± ∆a = 0,4306 ± 0,000485
Ralat nisbi = 0,112 %
Kebenaran Praktikum = 100℅ − 0,112 ℅ = 99,888 ℅
ŧ ± ∆t = 26,618 ± 0,051
Ralat nisbi = 0,0019 %
Kebenaran Praktikum = 100℅ − 0,0019 ℅ = 99,998 ℅
g ± ∆g = 3,04 ± 6,06 m/s²



c. Tali 3
Dengan cara yang sama dengan perhitungan ralat pada tali 1 maka akan dihasilkan :
ā ± ∆a = 0,4696 ± 0,000748
Ralat nisbi = 0,159 ℅
Kebenaran Praktikum = 99,841 %
ŧ ± ∆t = 27,318 ± 0,134
Ralat nisbi = 0,476 ℅
Kebenaran Praktikum = 99,524 ℅
g ± ∆g = 3,13 ± 6,2 m/s²
ƒ = 0,7285 Hz ƒ = 0,736Hz
T = 1,3726 s atau T = 1,3592 s
g = 9,846 m/s² g = 10 m/s²





• Ayunan Fisis
a. Panjang 1
43,00+42,70+42,90+43,10+42,90 214,6
∆a = ──────────────────── = ─── = 42,92 cm = 0,4292 m
5 5

40,33+39,79+40,17+40,59+40,17 201,05
∆t = ──────────────────── = ──── = 40,21 s
5 5
20 1
ƒ = ──── = 0,497 Hz T = ──── =2,01s
40,21 0,497

K² = L² / 12
= (1,67 )² / 12
= 2,7889 / 12
= 0,2324 m

T = 2 π √( ∆a² + K²)/ (∆a ×g)
2,01 = 2 (3,14) √ (( 0,4292) ² + 0,2324) / (0,4292 × g)
( 2,01 / 6,28 ) ² = ( 0,184 + 0,2324 ) / (0,4292 × g)
(0,32)² = 0,4166 / ( 0,4292 × g )
0,102 = 0,4166 / ( 0,4292 × g )
0,044 × g = 0,4166
g = 0,4166 / 0,044
g = 9,5 m/s²


b.Panjang 2
Dengan cara yang sama dengan perhitungan pada panjang 1 maka akan dihasilkan :
∆a = 22,52 cm = 0,2252 m
∆t = 41,518 s
ƒ = 0,48 Hz
T = 2,076 s
g = 11,5 m/s²


c.Panjang 3
Dengan cara yang sama dengan perhitungan pada panjang 1 maka akan dihasilkan :
∆a = 17,56 cm = 0,1756 m
∆t = 42,96 s
ƒ = 0,465 Hz
T = 2,148 s
g = 12,8 m/s²
• Ayunan Fisis
a. Panjang 1
a(m) ā(m) a – ā(m) (a – ā) ² (m²)
0,43 0,492 8 ×10-4 64 × 10-8
0,427 0,492 -22 ×10-4 484 × 10-8
0,429 0,492 -2 ×10-4 4 × 10-8
0,431 0,492 18 ×10-4 324 × 10-8
0,429 0,492 -2 ×10-4 4 × 10-8
∑ =880 × 10-8
∆a = √ ( ∑ (a – ā) ²) / (n ( n-1 )) ā ± ∆a = 0,4292 ± 0,000663
= √ (880 × 10-8 ) / (5 (5-1)) ā + ∆a = 0,4292 + 0,000663 = 0,429863
= √ 44 ×10-8 ā - ∆a = 0,4092 - 0,000663 = 0,428537
= 6,63 × 10-4 m
∆a 6,63 × 10-4 m
Ralat nisbi = ─── × 100℅ = ──────── × 100℅ = (1,35 × 10-3) × 100℅ = 0,135℅
ā 0,492 m
Kebenaran Praktikum = 100℅ − 0,135 ℅ = 99,865 ℅
g ± ∆g = 4π . n2 ( a2+k2 ) / 12 ( t )2 . a
= 4π . n2 [( ā ± ∆a)( ā ± ∆a )] + [( l ± ∆l )( l ± ∆l )] / 12 ( ā ± ∆a ) ( t ± ∆t ) ( t ± ∆t )
= 4 . 3,14 . 400 ( 49,84 ×10-8 ± 38,45 ×10-8 )+( 1,6705 ± 1,6695 ) /
(49,84 ×10-8 ± 38,45 )( 1617,89 ± 1615,8)
= 5024 ((49,84 ×10-8 + 1,6705 ) ± ( 38,45 ×10-8 / 49,84 ×10-8 + 1,6695 / 1,6705)( 49,84 ×10-8 1,6705 ) ) / 12 (49,84 ×10-8 . 1617,89 ) ± ( 38,45 / 49,84 ×10-8 + 1615,8 / 1617,89)( 49,84 ×10-8 . 1617,89))
= 5024 ( 51,51×10-8 ) ± (0,77 + 1 )(46,51×10-8 ) / 12 (80635,64×10-8 ) ±
(0,77×108 + 1 )( 80635,64×10-8 )
= 5024 ( 51,51×10-8 ) ± ( 1.77 )( 46,51×10-8 ) / 12 (80635,64×10-8 ) ±
(1,77×108 )( 80635,64×10-8 )
= 5024 ( 51,51×10-8 ) ± ( 82,32 ×10-8 ) / 12 (80635,64×10-8 ) ±
(142725,08)
= ( 51,51×10-8 / 80635,64×10-8 ) ± (82,32 ×10-8 / 51,51×10-8 + 142725,08 / 80635,64×10-8)( 51,51×10-8 /80635,64×10-8)(5024) / 12
= 3,22 ± 11,053/12
=0,27 ± 0,92





t Ŧ t - ŧ (t - ŧ) ²
40,33 40,21 0,12 14,4 ×10-3
39,79 40,21 -0,42 176,4 ×10-3
1,.40,17 40,21 -0,04 1,6 ×10-3
40,59 40,21 0,38 144,4 ×10-3
40,17 40,21 -0,04 1,6 ×10-3
∑ = 338,4 ×10-3
∆t = √ ( ∑ (t - ŧ) ²) / (n ( n-1 )) ŧ ± ∆t = 40,21 ± 0,013
= √ (338,4 ×10-3) / (5 (5-1)) ŧ + ∆t = 40,21 + 0,013= 40,233
= √ 1,692 ×10-2 ŧ - ∆t = 40,21 - 0,013= 40,197
= 0,013 s
∆t 0,013 s
Ralat nisbi = ─── × 100℅ = ────── × 100℅ = (3,23 ×10-4) × 100℅ = 0,032 ℅
ŧ 40,21 s
Kebenaran Praktikum = 100℅ − 0,032 ℅ = 99,968 ℅

20 1
ƒ = ──── = 0,497 Hz T = ──── =2,01s
40,223 0,497
T = 2 π √( ∆a² + K²)/ (∆a ×g)
2,01 = 2 (3,14) √ (( 0,429863) ² + 0,2324) / (0,429863 × g)
( 2,01 / 6,28 ) ² = ( 0,185 + 0,2324 ) / (0,429863 × g)
(0,32)² = 0,4174 / ( 0,429863 × g )
0,102 = 0,4174 / ( 0,429863 × g )
0,044 × g = 0,4174
g = 0,4174 / 0,044
g = 9,48 m/s²

atau

20 1
ƒ = ──── = 0,4975 Hz T = ──── =2,00985s
40,197 0,497
T = 2 π √( ∆a² + K²)/ (∆a ×g)
2,00985 = 2 (3,14) √ (( 0,428537) ² + 0,2324) / (0,428537 × g)
( 2,000985 / 6,28 ) ² = ( 0,1836 + 0,2324 ) / (0,428537 × g)
(0,32)² = 0,416 / ( 0,428537 × g )
0,102 = 0,416 / ( 0,428537 × g )
0,044 × g = 0,416
g = 0,416 / 0,044
g = 9,45 m/s²
b. Panjang 2
Dengan cara yang sama dengan perhitungan ralat pada panjang 1 maka akan dihasilkan:
ā ± ∆a = 0,2252 ± 0,000583
ŧ ± ∆t = 41,518 ± 0,0202
g ± ∆g = 3 ± 6,7 m/s²

Ralat nisbi a = 0,26℅ Ralat nisbi t = 0,05 ℅
Kebenaran Praktikum a = 99,74 ℅ Kebenaran Praktikum t = 99,95 ℅

ƒ = 0,479 Hz ƒ = 0,484 Hz
T = 2,086 s atau T = 2,0658 s
g = 11,41 m/s² g = 11,64 m/s²

c.Panjang 3
Dengan cara yang sama dengan perhitungan ralat pada panjang 1 maka akan dihasilkan:
ā ± ∆a = 0,1756 ± 0,00051
ŧ ± ∆t = 42,96 ± 0,1038
g ± ∆g = 2,2 ± 8,72s
Ralat nisbi a = 0,29 ℅ Ralat nisbi t = 0,24 ℅
Kebenaran Praktikum a = 99,71 ℅ Kebenaran Praktikum t = 99,76 ℅
ƒ = 0,464 Hz ƒ = 0,467Hz
T = 2,15 s atau T = 2,14 s
g = 12,78 m/s² g = 12,9 m/s²

Data Pengamatan

a. Ayunan sederhana

Panjang 1 ( cm ) Waktu ( s )
38 25,37
38,2 25,47
38,1 25,42
38,4 25,64
38 25,37


Panjang 2 ( cm ) Waktu ( s )
43,2 26,78
43,1 26,69
43,05 26,56
43,05 26,56
42,9 26,50


Panjang 3 ( cm ) Waktu ( s )
47 27,44
47,2 27,69
46,8 27,01
46,8 27,01
47 27,44

b.Ayunan Fisis


Panjang 1 ( cm ) Waktu ( s )
43 40,33
42,7 39,79
42,9 40,17
43,1 40,59
42,9 40,17


Panjang 2 ( cm ) Waktu ( s )
22,5 41,30
22,4 41,14
22,4 41,14
22,6 41,95
22,7 42,06


Panjang 3 ( cm ) Waktu ( s )
17,5 42,80
17,6 43,11
17,7 43,15
17,4 42,63
17,6 43,11

. KESIMPULAN
Dari hasil praktikum diperoleh hasil sebagai berikut:
1. Ayunan Sederhana
Gravitasi pada :
a. Tali 1 = 9,255 m/s²
b. Tali 2 = 9,6 m/s²
c. Tali 3 = 9,92 m/s²
2. Ayunan Fisis
Gravitasi pada :
a. Panjang 1 = 9,5 m/s²
b. Panjang 2 = 11,5 m/s²
c. Panjang 3 = 12,8 m/s²



1. PERIODA BANDUL TERGANTUNG PADA PANJANG BANDUL DAN TIDAK TERGANTUNG PADA MASSA BEBAN.



0 comments:

Post a Comment

silahkan