Moslem.Blog

I. TUJUAN
1. Mengenal penerapan hukum hooke pada pegas
2. Menentukan konstanta pegas
3. Menentukan konstanta pegas gabungan
4.Mengenal persamaan linear dalam eksperimen


II. TINJAUAN TEORI
Bila suatu benda dikenai sebuah gaya dan kemudian gaya tersebut dihilangkan, maka benda akan kembali ke bentuk semula, berarti benda itu adalah benda elastis. Namun pada umumnya benda bila dikenai gaya tidak dapat kembali ke bentuk semula walaupun gaya yang bekerja sudah hilang. Benda seperti ini disebut benda plastis. Contoh benda elastis adalah karet ataupun pegas. Bila pegas ditarik melebihi batasn tertentu maka benda itu tidak akan elastis lagi. Lalu bagaimanakah hubungan pertambahan panjang dengan gaya tarik?
Karena besarnya gaya pemulih sebanding besarnya pertambahan panjang, maka dapat dirumuskan bahwa:

F = -k.x
dengan,
k = konstanta pegas
Fp = Gaya Pemulih (N)
x = Perpanjangan Pegas (m)
Persamaan inilah yang disebut dengan Hukum Hooke. Tanda negatif (-) dalam persamaan menunjukkan berarti gaya pemulih berlawanan arah dengan arah perpanjangan
Elastisitas suatu benda itu hanya dialami oleh benda yang tidak terbuat dari plastik .Sifat elastisitas bagi suatu benda sangat penting. Suatu benda masih dapat dikatakan elastis jika saat gaya yang bekerja pada benda tersebut ditiadakan dan benda kembali pada keadaan semula.Sifat elastis suatu benda memiliki batas.
Jika suatu pegas ditekan atau ditarik maka pegas itu akan memberikan gaya yang berlawanan dengan arah gaya tekan.


Gambar 1.1.Gaya pada pegas

Sebuah pegas mula-mula dalam keadaan bebas lalu kemudian diregangkan sehingga pegas bertambah panjang, maka besar gaya yang bekerja pada pegas dapat diketahui melalui persamaan :

F = kx

Keterangan : F = Gaya yang bekerja pada pegas (N)
k = lonstanta gaya pegas (N/m)
x = pertambahan panjang pegas (m)


Gambar 1.2.Hukum Hooke
”jika gaya tarik tidak melampaui batas elastis pegas,pertambahan panjang pegas berbanding lurus (sebanding) dengan gaya tariknya”.
Pernyataan ini dikemukakan oleh Robert Hooke, oleh karena itu, pernyataan di atas dikenal sebagai Hukum Hooke.Untuk menyelidiki berlakunya hukum hooke, dapat dilakukan percobaan pada pegas. Selisih panjang pegas ketika diberi gaya tarik dengan panjang awalnya disebut pertambahan panjang(l).
Setelah menyelidiki sifat elastisitas bahan, maka akan diukur pertambahan panjang pegas dan besarnya gaya yang diberikan. Dalam hal ini, gaya yang diberikan sama dengan berat benda = massa × percepatan gravitasi.
Pegas ada disusun tunggal, ada juga yang disusun seri ataupun paralel. Untuk pegas yang disusun seri, pertambahan panjang total sama dengan jumlah masing-masing pertambahan panjang pegas sehingga pertambahan total x adalah:
x = x1 + x2
Sedangkan untuk pegas yang disusun paralel, pertambahan panjang masing-masing pegas x1 = x2 = x
Dengan demikian:
Kp= k1 + k 2
Setiap nilai k untuk bahan yang berbeda adalah merupakan ciri khusus dari tiap bahan.
bila suatu pegas ditarik gaya sebesar F maka pegas tersebut akan bertambah besar sepanjang x.tapi pada keadaan tertentu dimana gaya yang diberikan melebihi batas kemampuan dari pegas, maka maka panjang pegas tidak akan bias bertambah lagi. Maka hokum hook tidak ada atau berlaku lagi. Apabila gaya yang dikenakan pada pegas dihilangkan, maka pegas akan bergerak seperti keadaan awal.
Besar gaya yang diperlukan untuk kembali ke keadaan semula ini dinamakan sebagai gaya pemulih. Berdasarkan hukum III Newton, maka besarnya gaya pemulih sama dengan gaya yang diberikan untuk menarik pegas, hanya tandanya berlawanan.
Tanda (-) menunjukan bahwa gaya pemulih berlawanan dengan gaya penyebabnya.
Perlu selalu di ingat bahwa hukum hooke hanya berlaku untuk daerah elastik, tidak berlaku untuk daerah plastik maupun benda-benda plastik.



III ALAT DAN BAHAN

1. Pegas
2. Penggaris
3. Beban
4. Statis


IV. PROSEDUR










Gambar 1.3. Rangkaian peralatan pegas

1. Pertama peralatan seperti pada gambar dirangkai
2. Lalu massa m1 diukur
3. Pegas di beri beban bermassa m1 seperti pada gambar
4. Kemudian Pertambahan panjang pegas x1 diukur
5. Lalu langkah 2 ─ 4 diulangi untuk m2,m3,m4


















V. HASIL PENGAMATAN/PERCOBAAN
• Panjang awal (sebelum diberi beban)


no x (cm)
1 22,30
2 22,40
3 22,20
4 22,10
5 21,99









































Panjang setelah diberi beban
Pengamatan ke Massa
(gram) x
(cm)
I m1 = 50,00
m2 = 50,20
m3 = 50,10
m4 = 49,95
m5 = 50,15 x1 = 24,70
x2 = 24,90
x3 = 24,85
x4 = 24,60
x5 = 24,80
II m1 = 100,00
m2 = 99,90
m3 = 100,85
m4 = 99,98
m5= 100,05 x1 = 26,70
x2 = 26,40
x3 = 26,80
x4 = 26,50
x5 = 26,75
III m1= 150,0
m2 = 150,2
m3 = 150,1
m4 = 149,9
m5 = 150,0 x1 = 28,69
x2 = 28,72
x3 = 28,7
x4 = 28,60
x5 = 28,69
IV m1 = 200,0
m2 = 200,05
m3 = 200,10
m4 = 199,9
m5 = 199,8 x1 = 30,76
x2 = 30,78
x3 = 30,80
x4 = 30,75
x5 = 30,70













































VI. PERHITUNGAN


Bentuk regresi linier adalah Y= a + bxi ( dengan xi sebagai variabel bebas )

No. Massa
mi + ∆mi (kg) pertambahan panjang
yi + ∆yi (m)
1 mi 1 = 0,05008 yi 1 = 0,02572
2 mi 2 = 0,100156 yi 2 = 0,04432
3 mi 3 = 0,15004 yi 3 = 0,06482
4 mi 4 = 0,19997 yi 4 = 0,0856









No mi
(kg) mi2
(kg)2 yi
(m) yi mi
(m.kg)
1 mi 1 = 0,05008 0,0025 0,02572 0,0013
2 mi 2 = 0,100156 0,0100 0,04432 0,0044
3 mi 3 = 0,15004 0,0225 0,06482 0,0097
4 mi 4 = 0,19997 0,0400 0,08560 0,0171
∑ = 0,500246 ∑ = 0,0975 ∑ = 0,69134 ∑ = 0,0325














Maka,


∑ yi ∑ mi¬¬2 − ∑ mi ∑ mi yi
Nilai harga a dengan a = ──────────────────── n ∑ mi2 − ( ∑mi )2

(0,69134)( 0,0975 ) − (0,500246)( 0,0325)
= ───────────────────────────
4(0,0975) − 0,0975


0,067 − 0,016
= ───────────────
0,39 − 0,0975

0,051
= ─────
0,2925

a = 0,174 m




n ∑ mi yi − ∑ mi ∑ yi
Nilai harga b dengan b = _______________________
n ∑ mi2 − ( ∑ mi )2

4 (0,0325) − 0,500246 (0,69134)
= ________________________________

4 (0,500246) − 0,0975

0,13 − 0,346
= ________________

2,01 − 0,0975

-0,216
= __________
1,91

= -0,113 m


Sehingga, sesuai dengan bentuk regresi linier Y= a + bxi tersebut maka diperoleh regresi linier :

Y = 0,174 ─ 0,113Xi






g = m/s2 F = mi.g
(N ) yi (m) k = F/y
(N/m)
9,8 0,49078 0,02572 19,08
9,8 0,98153 0,04432 22,15
9,8 1,47040 0,06482 22,68
9,8 1,9597 0,08560 22,89

Grafik pertambahan panjang y meter dan gaya berat F dalam Newton







Gradient dari grafik di atas :

∆F 1,2256
Gradien, m = ─── = ───── = 22,28
∆X 0,055




VII. RALAT KERAGUAN

1. Massa 1

m m
m - m
(m - m )2

50 × 10-3 50,08 × 10-3 -0,08 × 10-3 64 ×10-10
50,2 × 10-3 50,08 × 10-3 0,12 × 10-3 144 ×10-10
50,1 × 10-3 50,08 × 10-3 0,02 × 10-3 4 × 10-10
49,95 × 10-3 50,08 × 10-3 -0,13 × 10-3 169 × 10-10
50,15 × 10-3 50,08 × 10-3 0,07 × 10-3 49 ×10-10
∑= 250,4 × 10-3
∑= 430 × 10-10



Δm = √(m - m )2 / √n( n – 1 )
= √( 430 × 10-10 )/ √( 20)
= √21,5 × 10-10
= 4,6 × 10-5
m ± Δm = (50,08 × 10-3 ± 4,6 × 10-5) kg


y y
y – y
( y - y )2

0,02502 0,02572 -7 × 10-4 49 × 10-8
0,02702 0,02572 13 × 10-4 169 × 10-8
0,02652 0,02572 8 × 10-4 64 × 10-8
0,02402 0,02572 -17 × 10-4 289 × 10-8
0,02602 0,02572 3 × 10-4 9 × 10-8
∑= 0,1286
∑= 580 × 10-8








Δy = √( y - y )2/ √n( n – 1 )
= √(580 × 10-8)/ √( 20)
= √29 ×10-8
= 5,4×10-4 m
y ± Δy = (0,02572 ± 5,4 × 10-4) m

F = m .g
k . y = m .g
k ± Δk = (m ± Δm / y ± Δy ) (g)
= [( m / y ) ± ( Δm / m + Δy / y ) (m / y )] (g)
= [(50,08 × 10-3 / 0,02572) ± (4,6 × 10-5 / 50,08 × 10-3 + 5,4×10-4/ 0,02572) (50,08 × 10-3 / 0,02572)] (9,8)
= [1,95 ± (9,2 ×10-4+0,021)(1,95)] (9,8)
= [1,95 ± (0,02192)(1,95)] (9,8)
= [1,95 ± 0,045] (9,8)
= 19,11 ± 0,441 N/m


Ralat Nisbi = Δk / k × 100 %
= 0,441 / 19,11 × 100 %
= 0,02307%
Kebenaran praktikumnya adalah 100% - 0,02307% = 99,97693%

2. Massa 2

Dengan cara yang sama dengan perhitungan ralat pada massa 1 maka akan dihasilkan :

m ± Δm = (0,100156 ± 1,75 × 10-4) kg
y ± Δy = (0,04432 ± 7,7 × 10-4) m
k ± Δk = (22,148 ± 0,4155 ) N/m
Ralat Nisbi = 1,9 %
Kebenaran praktikumnya adalah 99,81 %


3. Massa 3

Dengan cara yang sama dengan perhitungan ralat pada massa 1 maka akan dihasilkan :

m ± Δm = (0,15004 ± 5,05× 10-5) kg
y ± Δy = (0,06482 ± 2,07 × 10-4) m
k ± Δk = (22,54 ± 0,0796 ) N/m
Ralat Nisbi = 0,35 %
Kebenaran praktikumnya adalah 99,65 %

4. Massa 4

Dengan cara yang sama dengan perhitungan ralat pada massa 1 maka akan dihasilkan :

m ± Δm = (0,19997 ± 4,62 × 10-5) kg
y ± Δy = (0,0856 ± 16,85 ×10-5) m
k ± Δk = (22,93 ± 0,02156 ) N/m
Ralat Nisbi = 0,094 %
Kebenaran praktikumnya adalah 99,906 %











VIII. PEMBAHASAN
Berdasarkan hasil praktikum fisika dasar I, mengenai gaya pada pegas, maka diperoleh data sebagai berikut :
mi (kg) yi (m)
mi 1 = 0,05008 yi 1 = 0,02572
mi 2 = 0,100156 yi 2 = 0,04432
mi 3 = 0,15004 yi 3 = 0,06482
mi 4 = 0,19997 yi 4 = 0,0856



Sehingga dapat disimpulkan bahwa semakin besar massa benda yang digantungkan pada pegas, maka semakin besar pula pertambahan panjang pada pegas. Dari data yang diperoleh, juga dihasilkan regresi linier yaitu

Y = 0,174 ─ 0,113xi
Maka sesuai grafik dari hasil data tersebut, diperoleh bahwa untuk mencari nilai konstanta k, dihubungkan dengan pertambahan panjang pada pegas yo dengan gaya F dalam Newton, diperoleh hasil dari nilai konstanta. Grafik yang diperoleh biasanya berbentuk segitiga dan juga berbentuk garis lurus.
Dimana sesuai data yang diperoleh, tentang Hukum Hooke pada pegas, dengan :
F = k. x
Karena F berbanding lurus dengan gaya berat, W = m. g
Sehingga
m. g = k. x
maka,
k = (m. g) / x
Maka sesuai dengan grafik dan data di atas k = F/y atau k = (m. g) / y. Dimana y adalah pertambahan panjang pada pegas.
k (N/m)
19,08
22,15
22,68
22,89
Dengan nilai konstanta



Sehingga diperoleh nilai gradient adalah 22,28:
m = Δ F / Δ x
keterangan m = gradient
Δ F = pertambahan gaya (N)
Δ x = pertambahan panjang pegas ( m )

IX. KESIMPULAN
1) Sesuai dengan hokum hook maka Semakin besar massa diberikan, maka semakin besar nilai pertambahan panjangnya.
2) jika nilai F dan ∆l semakin besar. Maka konstanta yang didapat semakin besar pula, sehingga terbentuk grafik yang berbentuk garis lurus.
3) Pertambahan panjang berbanding lurus dengan W=m.g yang bekerja pada benda.



DAFTAR PUSTAKA

Tipler, 1998. Fisika untuk Sains dan Teknik, Jilid 1, penerbit Erlangga Jakarta.
Goskan,Atipi K. 2001. Fisika SMU. Surabaya : Nagoya.
Zemzem, Sears. 1990.Fisika Surabaya: Sentosa.